Cuantos decimales necesito

En muchas ocasiones ni nos paramos a pensar cual será el número de decimales apropiado para un cálculo, y usamos todos los que tengamos disponibles.

En cálculos con pocos datos no se aprecia el efecto, pero cuando trabajamos con grandes cantidades de datos estos efectos pueden acumularse exponencialmente generando retardos innecesarios tanto en los cálculos como en el tamaño necesario para el almacenamiento.

Fuente: https://es.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmero_%CF%80

El valor que conocemos con mayor precisión es el número PI, del cual se acaba de conseguir un nuevo récord de cálculo de decimales.

Recientemente se ha alcanzado la friolera de 62,8 billones de decimales calculados del número Pi, por la Universidad de Ciencias Aplicadas de los Grisones, Suiza.

Algunos estarían deseando tener tal precisión para tener mejores cálculo, pero esto es una falacia. Técnicamente es imposible realizar cálculos a partir de una cantidad de decimales.

Pongamos como ejemplo, calcular la distancia de Pontevedra a Madrid. La unidad más adecuada para realizar esta medición es el Kilómetro.

Imaginemos ahora que alguien no pide realizar ese cálculo con tres decimales de precisión.

Para aclarar 1,001 Km es igual a 1.001 metros.

Nos están pidiendo medir la distancia desde Pontevedra a Madrid en metros. Eso es una auténtica locura. Sin embargo no tenemos el más mínimo inconveniente en usar 15 decimales de precisión en nuestros cálculo en la hoja de cálculo Microsoft Excel o en el programa de análisis Power BI.

Fuente imágenes: Google Maps

Para poner esa precisión en contexto, vasta citar al físico y matemático alemán Jörg Arndt, coautor del libro 'Pi Unleashed', en el que comenta que 39 decimales son suficientes para calcular la circunferencia del universo observable con una precisión de un átomo.

No creo que lleguemos a necesitar mayor precisión.

Por otra parte, el radio de un átomo se puede expresar en metros con una precisión de diez decimales.

Esto implica, que con una precisión de 13 decimales, si midiésemos la distancia de Pontevedra a Madrid en Kilómetros, estaríamos en una escala de átomos.

Es muy importante tener en cuenta el máximo de precisión que nos puede ser útil, a partir de ahí todo exceso de precisión solo supondrá una merma en el potencia de cálculo y mayores requisitos de almacenamiento.